انحراف معیار در اکسل

انحراف معیار در اکسل را از این سایت دریافت کنید.

آموزش محاسبه انحراف معیار در اکسل (ساده ترین روش)

در این آموزش نحوه محاسبه انحراف معیار بر اساس کل جمعیت با استفاده از تابع STDEV.P در اکسل و چگونگی تخمین انحراف معیار بر اساس نمونه با استفاده از تابع STDEV.S

آموزش محاسبه انحراف معیار در اکسل (ساده ترین روش)

مرداد 6, 1399

آموزش کار با اکسل (مقدماتی تا پیشرفته)

1 دیدگاه

در این آموزش نحوه محاسبه انحراف معیار بر اساس کل جمعیت با استفاده از تابع STDEV.P در اکسل و چگونگی تخمین انحراف معیار بر اساس نمونه با استفاده از تابع STDEV.S در اکسل ارائه شده است.

انحراف معیار چیست؟

انحراف معیار عددی است که می گوید اعداد از میانگین چقدر فاصله دارند.

۱- به عنوان مثال ، اعداد زیر میانگین (متوسط) ۱۰ دارند.

توضیح: اعداد همه یکسان هستند و این بدان معنی است که هیچ تغییری وجود ندارد. در نتیجه ، اعداد دارای یک انحراف استاندارد صفر هستند. تابع STDEV یک تابع قدیمی است. مایکروسافت اکسل توصیه می کند از تابع جدید STEDV.S استفاده کنید که دقیقاً نتیجه مشابهی را ایجاد می کند.

۲- اعداد زیر نیز دارای میانگین (متوسط) ۱۰ هستند.

توضیح: اعداد نزدیک به میانگین هستند. در نتیجه دارای انحراف استاندارد پایین هستند.

۳- اعداد زیر نیز دارای میانگین (متوسط) ۱۰ هستند.

توضیح: اعداد پخش هستند. در نتیجه دارای انحراف استاندارد بالایی هستند.

STDEV.P

تابع STDEV.P (P مخفف Population) در اکسل انحراف استاندارد را بر اساس کل جمعیت محاسبه می کند. به عنوان مثال، شما در حال تدریس ۵ دانش آموز هستید. نمرات آزمون همه دانش آموزان را دارید. کل جمعیت از ۵ نقطه داده تشکیل شده است. تابع STDEV.P از فرمول زیر استفاده می کند:

در این مثال x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, μ = ۵ (mean), N = 5 .

۱- محاسبه میانگین (μ) .

۲-محاسبه فاصله تا میانگین برای هر عدد .

۳- محاسبه توان دوم فاصله برای هر عدد .

۴- جمع مقادیر (∑) .

۵- تقسیم بر تعداد نقاط داده (N = 5).

۶- محاسبه ی ریشه ی دوم عدد بدست آمده .

۷- خوشبختانه تابع STDEV.P در اکسل می تواند تمام این مراحل را برای شما انجام دهد.

STDEV.S

تابع STDEV.S (S مخفف Sample) در اکسل انحراف معیار را بر اساس نمونه تخمین می زند. به عنوان مثال، شما در حال تدریس به گروه بزرگی از دانش آموزان هستید اما فقط نمرات آزمون ۵ دانش آموز را دارید. اندازه نمونه برابر ۵ است. تابع STDEV.S از فرمول زیر استفاده می کند:

در این مثال (همان اعداد در بالا) x1 = 5 ، x2 = 1 ، x3 = 4 ، x4 = 6 ، x5 = 9 ، (میانگین نمونه) ۵= x̄ ، n = 5 (اندازه نمونه).

۱- مراحل ۱ تا ۵ را در بالا تکرار کنید اما در مرحله ۵ به جای N تقسیم بر n-1 کنید.

۲- محاسبه ی ریشه ی دوم عدد بدست آمده .

۳- خوشبختانه تابع STDEV.S در اکسل می تواند تمام این مراحل را برای شما انجام دهد.

نکته: چرا موقع تخمین انحراف معیار بر اساس نمونه، به جای n بر n-1 تقسیم می کنیم؟ در اصلاح بسل، تقسیم بر n-1 به جای n ، تخمین بهتری از انحراف استاندارد به ما می دهد.

دستورات بسیار کاربردی

چگونه در اکسل رادیکال (ریشه دوم) بنویسیم؟ (گام به گام)

آموزش نوشتن توان در اکسل (و نکات کاربردی)

آموزش تبدیل متن به عدد در اکسل (همه ی روش های موجود)

۴۰ کلید میانبر در اکسل که سرعت کارتان را دو برابر می کنند

دانلود ۱۸ درس کاربردی آموزش نرم افزار اکسل (رایگان+جزوه)

آموزش مدیریت فرمول ها در اکسل (Copy, Paste, Autofill)

روش تبدیل ساعت و دقیقه به روز در اکسل (ساده ترین روش)

با این اپلیکیشن ساده، هر زبانی رو فقط با 5 دقیقه در روز، توی 80 روز مثل بلبل حرف بزن! بهترین متد روز، تقویت حافظه، آموزش تصویری. یادگیری زبان کلید یادگیری هر مهارتی در قرن 21 !تفاوت پک های حرفه ای ما با آموزشهای رایگان: بطور خلاصه از زمین تا آسمان! 1-پکها، جدیدترین نسخه نرم افزارها را آموزش می دهند با قابلیت های بسیار بیشتر. 2-پکها توسط متخصص آن نرم افزار، به صورت کاملا پروژه محور و با حل چالش هایی که در مسیر کار عملی و حرفه ای با آن روبرو می شوید تهیه شده اند و بعد از استفاده، کاملا برای بازار کار آماده اید! 3- متد این پکها کاملا کار شده و تا ماهها، در ذهن تان ماندگارند و یادگیری بسیار سریعتر و کاملتری خواهید داشت. آموزشهای رایگان فقط دستورات نرم افزارها را (آنهم ناقص) بیان می کنند و تازه برای ورود به بازار باید ماهها تجربه عملی هم کسب کنید !!

منبع مطلب : sariasan.com

انحراف معیار در اکسل

در کل، شش تابع مختلف برای یافتن انحراف معیار در اکسل وجود دارد. این‌که کدام‌یک استفاده شود، بستگی به ماهیت داده‌هایی که با آن‌ها کار می‌کنید دارد.

انحراف معیار در اکسل

در این مطلب اساس انحراف معیار و این‌که چه فرمولی برای محاسبه انحراف معیار در اکسل بهتر است، توضیح داده شده‌است.

در آمار توصیفی، میانگین حسابی (که میانگین نیز نامیده می‌شود) و انحراف معیار دو مفهوم نزدیک به هم هستند. اما در حالی که اولی توسط اکثر افراد به خوبی قابل درک است، دومی توسط معدودی درک می‌شود. هدف از این آموزش، روشنایی در مورد انحراف معیار و چگونگی محاسبه‌ی آن در اکسل است.

انحراف معیار چیست؟

نحوه‌ی محاسبه‌ی انحراف معیار در اکسل

توابع محاسبه‌ی انحراف معیار نمونه در اکسل

توابع محاسبه‌ی انحراف معیار جمعیت در اکسل

مثال‌های فرمول انحراف معیار اکسل

نحوه‌ی اضافه کردن میله‌های انحراف معیار در اکسل

انحراف معیار چیست؟

انحراف معیار (Standard Deviation) سنجه‌ای است که نشان می‌دهد چه مقدار مقادیر مجموعه‌ی داده‌ها از میانگین منحرف شده‌اند. به عبارتی دیگر، انحراف معیار نشان می‌دهد که داده‌های شما به میانگین نزدیک هستند یا نوسان زیادی دارند.

هدف از انحراف معیار این است که به شما در درک این‌که آیا میانگین داده "معمولی" را برمی‌گرداند یا خیر، کمک کند. هرچه انحراف معیار به صفر نزدیک‌تر باشد، تغییرپذیری داده‌ها پایین‌تر و قابل اتکاتر است. انحراف معیار برابر 0 نشان می‌دهد که هر مقداری در مجموعه داده دقیقاً برابر با میانگین است. هرچه انحراف معیار بالاتر باشد، تنوع بیشتری در داده‌ها مشاهده می‌شود و اتکاپذیری آن نیز کمتر است.

انحراف معیار نمونه (Sample SD) در مقابل انحراف معیار جمعیت (Population SD)

در رابطه با انحراف معیار، اغلب می‌توانید اصطلاحات "نمونه" و "جمعیت" را بشنوید، که به تمامیت داده‌هایی که با آنها کار می‌کنید اشاره دارد. تفاوت اصلی به شرح زیر است:

جمعیت (Population) شامل همه‌ی عناصر یک مجموعه داده‌است. به عنوان مثال، شما در حال تدریس برای یک گروه ۵ نفره از دانش‌آموزان هستید. شما نمرات آزمون همه‌ی دانش‌آموزان را دارید. در این‌جا کل جمعیت از ۵ نقطه داده تشکیل شده‌است.نمونه (Sample) زیرمجموعه ای از داده‌ها است که شامل یک یا چند عنصر از جمعیت است. به عنوان مثال، شما در حال آموزش گروه بزرگی از دانش آموزان هستید. اما شما فقط نمرات آزمون ۵ دانشجو را دارید. در این‌جا اندازه‌ی نمونه برابر ۵ است.

دلیل این‌که ماهیت داده‌ها اهمیت دارد این است که انحراف معیار جمعیت و انحراف معیار نمونه با فرمول‌های کمی متفاوت محاسبه می‌شوند:

انحراف معیار نمونه

انحراف معیار جمعیت

که در آن:

xi مقادیر تکی در مجموعه‌ی داده‌ها استx̅ میانگین تمام مقادیر x استn تعداد کل مقادیر x در مجموعه داده‌ها است

نحوه‌ی محاسبه‌ی انحراف معیار در اکسل

در کل، شش تابع مختلف برای یافتن انحراف معیار در اکسل وجود دارد. این‌که کدام‌یک استفاده شود، در درجه‌ی اول به ماهیت داده‌هایی که با آن‌ها کار می‌کنید بستگی دارد - این‌که کل جمعیت باشد یا یک نمونه.

توابع محاسبه‌ی انحراف معیار نمونه در اکسل

برای محاسبه‌ی انحراف معیار بر اساس یک نمونه، از یکی از فرمول‌های زیر استفاده کنید (همه‌ی آن‌ها براساس روش "n-۱" که در بالا توضیح داده شده‌است هستند).

تابع STDEV اکسل

STDEV(number1,[number2],…) قدیمی‌ترین تابع اکسل برای تخمین انحراف معیار بر اساس نمونه است و در کلیه‌ی نسخه‌های اکسل ۲۰۰۳ تا ۲۰۱۹ در دسترس است.

در اکسل ۲۰۰۷ به بعد، STDEV می‌تواند ۲۵۵ آرگومان را بپذیرد که می‌توانند با عدد، آرایه‌ها، بازه‌های نامگذاری‌شده یا ارجاع به سلول‌های حاوی عدد ارائه شوند. در اکسل ۲۰۰۳، این تابع فقط می‌تواند ۳۰ آرگومان را بپذیرد.

مقادیر منطقی و متن‌هایی که عددی هستند و مستقیماً در لیست آرگومان‌ها نوشته می‌شوند، شمرده می‌شوند. در آرایه‌ها و ارجاع‌ها، فقط عددها شمرده می‌شوند. سلولهای خالی، مقادیر منطقی TRUE و FALSE، مقادیر متنی و خطا نادیده گرفته می‌شوند.

توجه: تابع STDEV یک تابع منسوخ است، که در نسخه‌های جدید اکسل فقط برای سازگاری با عقب نگه داشته می‌شود. با این حال، مایکروسافت هیچ قولی در مورد نسخه‌های آینده نمی‌دهد؛ بنابراین، در اکسل 2010 و بعد از آن، توصیه می‌شود به جای STDEV از STDEV.S استفاده کنید.

تابع STDEV.S اکسل

STDEV.S(number1,[number2],…) نسخه‌ی بهبودیافته‌ی STDEV است که در اکسل 2010 معرفی شده‌است.

مانند STDEV، تابع STDEV.S انحراف معیار نمونه‌ای از مجموعه‌ای از مقادیر را بر اساس فرمول انحراف معیار نمونه مورد بحث در بخش قبلی محاسبه می‌کند.

تابع STDEVA اکسل

STDEVA(value1, [value2], …) تابع دیگری برای محاسبه‌ی انحراف میعار یک نمونه در اکسل است. عملکرد آن تنها با نحوه‌ی برخورد با مقادیر منطقی و متنی با دو مورد بالا تفاوت دارد:

تمام مقادیر منطقی شمرده می‌شوند، خواه در آرایه‌ها یا منابع موجود باشد، یا مستقیماً در لیست آرگومان‌ها تایپ می‌شوند (TRUE را به عنوان 1، FALSE به عنوان 0 ارزیابی می‌شود).

مقادیر متنی در آرایه‌ها یا آرگومان‌های ارجاعی 0 محاسبه می‌شوند، از جمله رشته‌های خالی ("")، متن‌هایی که عددی هستند و هر متن دیگر. متن‌هایی که عددی هستند اگر مستقیماً در لیست آرگومان‌ها نوشته شوند، به صورت عددی که آن‌ها نشان می‌دهند شمرده می‌شوند (مثال آن در پایین آمده است).

سلول‌های خالی نادیده گرفته می‌شوند.

توجه: برای اینکه فرمول انحراف معیار به درستی کار کند، آرگومان‌های ارائه شده باید حداقل دارای دو مقدار عددی باشند، در غیر این صورت خطای #DIV/0! برگردانده می‌شود.

توابع محاسبه‌ی انحراف معیار جمعیت در اکسل

اگر با کل جمعیت سر و کار دارید، برای انجام انحراف معیار در اکسل از یکی از توابع زیر استفاده کنید. این توابع براساس روش "n" ساخته شده‌اند.

تابع STDEVP اکسل

STDEVP(number1,[number2],…) تابع قدیمی اکسل برای یافتن انحراف معیار از جمعیت است.

در نسخه‌های جدید اکسل ۲۰۱۰، ۲۰۱۳، ۲۰۱۶ و ۲۰۱۹ با تابع بهبودیافته‌ی STDEV.P جایگزین شده‌است، اما هنوز هم برای سازگاری به عقب نگه داشته می‌شود.

تابع STDEV.P اکسل

STDEV.P(number1,[number2],…) نسخه‌ی مدرن تابع STDEVP است که دقت بهبود یافته‌ای را ارائه می‌دهد. در نسخه‌های Excel ۲۰۱۰ و نسخه‌های بعدی موجود است.

منبع مطلب : excelut.com